Coen Schenk leerde al op jonge leeftijd een muziekinstrument bespelen. Na eerste te zijn opgeleid tot interieurontwerper, koos hij voor de muziek en studeerde compositie aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag en de Högskolan för Scen och Musik in Gotenburg. Schenk nam deel aan verschillende internationale compositieprojecten en masterclasses. Als improvisator en multi-instrumentalist stond hij op het podium in een aantal producties van collega-componisten. Sinds 2011 werkt hij freelance als componist en arrangeur.

Schenks werk varieert van stukken voor groot orkest en ensembles tot kamermuziek en solo instrumenten. Hij werkte samen met verschillende ensembles en musici, waaronder Modelo62, De Ereprijs, Ensemble för Ny Musik, Ysaÿe Trio, dirigenten Bas Wiegers, Wim Boerman, Ezequiel Menalled en pianisten Viktor Yuandong Mattsson en Eke Simons. Hij werd geselecteerd om deel te nemen aan het project ‘250 Stukken voor Beethoven’ in Bonn. Zijn pianowerk Dankgesang werd in 2019 opgenomen door Susanne Kessel en uitgegeven door Musica Ferrum in Londen. Nieuw werk voor pianokwartet werd in 2021 uitgevoerd door musici van het Koninklijk Concertgebouworkest. Recentelijk ging Sonate in première door pianist Tobias Borsboom, uitgezonden op de Nederlandse nationale radio. Zijn muziek is uitgevoerd in Nederland, Duitsland, Frankrijk, Zweden, Noorwegen, het Verenigd Koninkrijk, de Verenigde Staten, Rusland, China en Japan.

Coen Schenk is lid van de Nederlandse muziekrechtenorganisatie Buma/Stemra en van de beroepsvereniging voor Nederlandse componisten, Nieuw Geneco.